Untitled Document

VirtuoZo je softver za obradu prostornih podataka, koji je 1994. godine razvila tvrtka Supresoft Inc. Radi se o potpuno digitalnom fotogrametrijskom sustavu koji se koristi kao osnova za prikupljanje geografskih informacija direktno iz digitalnih snimki ( URL 2).

VirtuoZo objedinjuje sklopovlje i softver koji su posebno dizajnirani za rješavanje mnogih zadataka digitalne fotogrametrije. U ovom poglavlju detaljno je opisan tijek rada na digitalnoj fotogrametrijskoj radnoj stanici - od unosa snimki do ortofoto produkcije.




Naslovnica > Diplomski rad > Sadržaj > 3. Realizacija projekta: izrada DMR-a i DOF-a u programu VirtuoZo

Unos slika u raznim formatima (standardni TIFF, Tiled TIFF, JPEG TIFF, GeoTIFF i 11 Bit TIFF), NITF, SGI (RGB), BMP, TGA, SUNRaster, VIT, JFIF/JPEG, MR.SID i BSF).
Unos vektorskih podataka (DXF i USGS formati datoteka).
Unos podataka DMV-a (podaci DMV-a u USGS DTED2 i Lidar formatu mogu se pretvoriti u VirtuoZo format za DEM).

VirtuoZo posjeduje funkcije za automatsku unutarnju orijentaciju, automatsko odabiranje točaka, automatsku relativnu orijentaciju, automatsko prenošenje točaka i poluautomatsko mjerenje (kartiranje) zemljišnih kontrolnih točaka.
AAT upotrebljava sučelje izgrađeno na softveru za izjedančenje bloka metodom presjecanja zrakovnog snopa (PATB), koji omogućuje računanje geodetskih koordinata veznih točaka, nadgleda rezultate i automatski kreira datoteku s parametarima za pojedini model.

Program automatski prepoznaje rubne markice i računa transformacijske parametre koordinatnog sustava skenera i slikovnog koordinatnog sustava na osnovi kalibracijskih parametara kamere i obavlja unutarnju orijentaciju. Također postoji funkcija za interaktivno uređivanje orjentacijskih rezultata.

Program odabire točke objekata na lijevoj i desnoj snimci, primjenom dvodimenzionalne korelacije nalazi homologne točke i računa parametre relativne orijentacije. Također nudi funkciju za interaktivno uređivanje rezultata orijentacije.

Manualno se opažaju kontrolne točke na lijevom i desnom snimku. Program usklađivanjem snimki pronalazi homologne točke i računa parametre apsolutne orijentacije. VirtuoZo podržava stereo način izmjere u kojem korisnik može podesiti koordinate kontrolnih točaka i slikovne koordinate pomoću ručnih i nožnih pedala ili 3D miša.

Program preuzorkuje homologne epipolarne zrake u odabranom području na originalnoj snimci i potom stvara stereosnimke organizirane oko epipolarne linije. Postoje dvije metode za generiranje normaliziranih slika: nehorizontalna epipolarna metoda i horizontalna epipolarna metoda.
Prednost nehorizontalne epipolarne metode je u bržoj obradi, fleksibilnosti i ovisnosti o rezultatima orijentacije. Međutim, ukoliko aerosnimke nisu vertikalne, generirani model može biti blago nakošen.
Primjenom horizontalne epipolarne metode korisnik dobiva horizontalne modele sa stvarnom trećom dimenzijom neovisno o tome jesu li fotogrametrijske snimke vertikalne ili ne. Ova metoda obavlja se nakon apsolutne orijentacije, i moć opažanja će djelomično ovisti o rezultatima apsolutne orijentacije. Brzina obrade je sporija nego kod nehorizontalne metode.

Program vrši usklađivanje normaliziranih slika i određuje homologne točke. U ovom postupku primjenjuje se piramidalna struktura podataka, a usklađivanje se vrši korištenjem jedinstavnih algoritama jednodimenzionalne korelacije.

Nakon automatskog usklađivanja, program će prikazati pogreške za usklađene točke. Korisnik može u stereo načinu manualno urediti rezultate usklađivanja. Paralaktični profili prikazuju se u stereo načinu, što omogućuje brzo i lako uočavanje grubih pogrešaka.

Nakon usklađivanja, pralaktična mreža projicira se na referentni kordinatni sustav, zatim se vrši interpolacija, kreira se nepravilni digitalni model reljefa (DMR), a daljnim interpoliranjem kreira se pravokutna mreža ili digitalni model visina (DMV).

Program pomoću indirektne rektifikacije automatski generira ortoslike. Mjerilo ortoslike definira se zadavanjem parametara. Moguće je birati između dva načina rektifikacije: mreža trokuta ili pravokutna mreža.

Program iz podataka DMV-a automatski generira slojnice, a ekvidistancija se određuje zadavanjem parametara. Moguće je birati između dva načina rektifikacije: mreža trokuta ili pravokutna mreža.

Odaberu se modeli i zadaci koje je potrebno izvršiti (relativna, apsolutna orijentacija, stvaranje normaliziranih slika, usklađivanje snimki, stvaranje DMR-a, ortoslika, slojnica, itd.). Ispravno korištenje ove funkcije može znatno smanjiti manualne postupke obrade i nadzor, i u velikoj mjeri povećati produktivnost.

Program prevodi datoteku DMV-a u DXF, Arc/Info Grid ASCII teksualnu datoteku, BIL i NSDTF-DEM ili TEXT (xyz)
Program prevodi slojnice u DXF format ili ASCII tekstualnu datoteku.
Program prevodi slike u razne standardne formate.

Program nudi alate kojima se postižu bolji rezultati obrade i unapređuju funkcije sustava, uključujući izvješće o kvaliteti (QA Report), uređivanje okvira karte, obradu slika, transformiranje projekcija i datuma, interpoliranje slojnica i sl.

3.2. Općeniti tijek rada u VirtuoZo-u

Na Slici 1. shematski je prikazan tijek rada u VirtuoZo-u. Pojedine faze izrade detaljnije su objašnjene u narednim potpoglavljima.

3.3. Kreiranje Bloka i Modela

Glavno sučelje VirtuoZo-a sastoji se od radnog prostora koji se nalazi u sredini, linije glavnog izbornika u gornjem dijelu, te statusne trake u podnožju prozra. Glavni izbornik nudi jedanaest padajućih izbornika: File, Setup, Triangulation, Process, Products, Mosaic, Digitize, View, Tools, Wizard i Help ( Slika 2).

Odabirom naredbe File > Open Block u glavnom izborniku moguće je izvršiti dvije radnje: kreirati novi ili otvoriti već postojeći blok. U VirtuoZo-u, za razliku od drugih programa, ne postoji naredba New Block.

Naredba Open Block otvara dijaloški okvir Open or Create Block, a ime bloka upisuje se u tekstualni okvir File Name. Ime bloka ne smije sadržavati prazna mjesta. Ukoliko upisano ime bloka ne postoji, otvoriti će se dijaloški okvir Setup Block ( Slika 3) u kojem se zadaju slijedeći parametri:

Control Points File - Opcija za unošenje imena datoteke koja sadrži kontrolne točke. Ime datoteke može se upisati ili odabrati pritiskom na tipku Browse koja se nalazi na desnoj strani tekstualnog okvira. Datoteka s kontrolnim točkama koristi se samo kod aerotriangulacije.

Pass Points Files - Opcija za unos imena datoteke koja sadrži kontrolne točke modela. Ime datoteke može se upisati ili odabrati pritiskom na tipku Browse koja se nalazi na desnoj strani tekstualnog okvira. Datoteka Pass Points sprema informacije o veznim točkama, koje su rezultat aerotriangulacije.

Camera Calibration - Opcija za unos imena datoteke koja sadrži parametre kalibracije kamere. Preporuča se da korisnik nazove datoteku prema tipu kamere, npr. RC10.cmr. Za RMK kamere, ime datoteke mora počinjati se "RMK", npr. RMKtop.cmr. Ostali tipovi kamera mogu biti nazvani imenom po želji.

Sensor Type - Služi za odabir tipa senzora. VirtuoZo podržava sedam tipova:

Non Metric - Snimke dobivene nemjernim kamerama (bez preslikanih rubnih markica), npr. skenirane fotografije snimljene amaterskim kamerama.

Metric Digital Camera - Snimke dobivene mjernim digitalnim kamerama. Rubne markice kod digitalnih mjernih snimki su četiri točke koje se nalaze u vrhovima snimke. Program automatski računa parametre unutarnje orijentacije na temelju te četiri točke. U ovom slučaju nije potrebno izvršiti unutarnju orijentaciju.

Standardni parametri bloka (Default Block Parameters) zadaju se u donjem desnom dijelu prozora i koriste se u daljnjoj obradi podataka:

DEM Spacing - Interval mreže DMV-a izražen u jedinicama koje odgovaraju jedinicama kontrolnih točaka.

Contour Interval - Interval slojnica izražen u jedinicama koje odgovaraju jedinicama kontrolnih točaka.

DEM Rotation (Disable/Enable) - DMV može biti kreiran u nekom koordinatnom sustavu koji je rotiran ili u referentnom koordinatnom sustavu. Ukoliko je odabrana opcija Disable, DMV će biti kreiran sa istom orijentacijom kao i referentni koordinatni sustav. Odabir opcije Enable upućuje da postoji određeni kut između orijentacije DMV-a i koordinatnog sustava kontrolnih točaka.

Rotation Angle - Kut između koordinatnog sustava DMV-a i referentnog koordinatnog sustava. Ukoliko je odabrana opcija Enable u tekstualnom okviru Rotation Angle i upisana vrijednost "0", program će automatski izračunati kut između smjera leta i x-osi referentnog koordinatnog sustava, na temelju prve obrade DMV-a i automatski zamijeniti vrijednost u ovom polju.

Orthoimage GSD (Ground Sampling Distance) - zemljišna rezolucija rezultirajuće ortofotoslike (u jedinicama koje odgovaraju jedinicama kontrolnih točaka). Vrijednost GSD odgovarajuća je izlaznom mjerilu (Output Scale). Promjenom vrijednosti GDS, automatski se mijenja vrijednost veličine piksela i vrijednost Printer DPI.

Master Image - opcija za odabir lijeve ili desne snimke kao glavne za ortorektifikaciju.

Nakon zadavanja parametara bloka, odabirom naredbe Save program automatski kreira blok <ime bloka>.blk.

Prije kreiranja modela potrebno je izvršiti niz predradnji poput učitavanja snimki, podešavanja parametara kamere, podešavanja datoteke kontrolnih točaka i dr.

Digitalna snimka može biti dobivena na dva načina: direktno - korištenjem digitalne kamere ili senzora ili indirektno - skeniranjem analognih snimki. Većina skeniranih snimki pohranjena je u TIFF formatu. VirtuoZo ne prihvaća snimke u ovakvom formatu, te je iste potrebno prevesti u interni VirtuoZo format .vz. Formati koje program prihvaća su TIFF, SGI(RGB), 24-bit BMP, nekomprimirani JPEG, TGA, SUN raster, VIT, JFIF/JPEG, Mr.Sid, NTF 2.0, itd.

Odabirom naredbe File > Import > Image otvara se dijaloški okvir Import Image ( Slika 4) u kojem korisnik može definirati postavke poput veličine piksela (Pixel Size), ime datoteke kamere (Camera File), tip senzora (Senzor Type), i sl. Većina parametara zadanih u dijaloškom okviru je u skladu sa već zadanim parametrima bloka, te ih nije potrebno mijenjati. Ipak, potrebno je zadati veličinu piksela. Veličina piksela određena je parametrima prilikom skeniranja. Ukoliko se veličina piksela postavi na "-1", program će pročitati vrijednost veličine piksela pohranjene u datoteci i sam popuniti polje.

Ukoliko je uključen potvrdni okvir Remove Source, sve originalne snimke biti će obrisane nakon transformacije. Snimke koje želimo transformairati označimo, odaberemo naredbu Option i u dijaloškom okviru Modification odaberemo ime mape u koju će se spremati transformirane snimke. Hoćemo li odabrati opciju za okretanje kamere (Reverse Camera), ovisit će o položaju rubnih markica. Ako je okvir kamere okrenut za 180° u odnosu na snimku potrebno je okrenuti kameru ( Slika 5).

Klikom na tipku OK vraćamo se na dijaloški okvir Import Image i naredbom Start pokrećemo transformaciju snimki. Nakon što su snimke prevedene u .vz format, moguće je nastaviti sa radom u VirtuoZo-u.

Za podešavanje parametara kamere odaberemo naredbu Camera Parameter u padajućem izborniku Setup. U dijaloškom okviru Camera Parameter ( Slika 6) u zadana polja unosimo X i Y koordinate glavne točke najbolje simetrije i žarišnu udaljenost u milimetrima. U odgovarajuću tablicu unesu se koordinate rubnih markica u milimetrima. Moguće je zadati i parametre distorzije: kut (u stupnjevima), radijus (u mm) i srednju vrijednost distorzije (u µm).

Snimke korištene u projektu Bapska-Gradac dobivene su mjernom aerofotogrametrijskom kamerom Zeiss RMK TOP 15. Podaci o kameri, potrebni za kreiranje datoteke kamere, pročitani su iz certifikata o kalibraciji kamere i unešeni u tekstualnu datoteku:

Datoteku u kojoj su zapisane koordinate kontrolnih točaka moguće je uređivati u dijaloškom okviru Ground Points odabirom naredbe Setup > Ground Points. Kontrolne točke moguće je direktno unijeti iz već kreirane datoteke ili ručno upisati ( Slika 7). Upisane vrijednosti moguće je brisati, nadopunjavati, mijenjati. Klikom na tipku OK spremamo promjene i izlazimo iz sučelja.

Budući da program ne dopušta da kod zadavanja parametara bloka polje za unos imena datoteke koja sadrži kontrolne točke modela ostane nepopunjena, kreirana je prazna tekstualna datoteka bapska.ctl.

Svaki blok sastoji se od jedng ili više modela i za svaki model potrebno je definirati datoteku koja će sadržavati njegove postavke. Naredbom File > Open otvaramo postojeći ili kreiramo novi model. Model mora biti kreiran u odgovarajućem direktoriju, a ime modela mora se razlikovati od imena bloka. U suprotnome može doći do proturječnosti parametara. Odabirom naredbe Setup > Model Parameters ( Slika 8) otvara se dijaloški okvir Setup Model u kojem je moguće podesiti slijedeće parametre:

Model Directory - Odabir imena direktorija u kojem će biti spremljen model.

Left Image i Right Image - Odabir lijeve, odnosno desne snimke stereopara.

Nakon što su parametri modela zadani, odabirom naredbe Save program će spremiti model kao <ime modela>.mdl a parametre modela u direktorij <ime direktorija bloka\ ime direktorija modela\ ime modela.dat>.

3.4. Orijentiranje modela

3.4.1. Unutarnja orijentacija

Mjerna snimka definirana je kao egzaktna centralna projekcija u kojoj se centar projekcije nalazi na razmaku c od glavne točke snimke. Parametri ovog pojednostavljenoga, matematičko-geometrijskog modela, konstanta kamere c i slikovne koordinate glavne točke snimke H ( ξ 0, η 0) označeni su kao elementi unutarnje orijentacije. Ovo idealizirano predstavljanje ne odgovara stvarnom stanju. Kod većih se zahtjeva točnosti moraju uzeti u obzir neizbježne pogreške optike, mehanike kamere, a također i fotografije (Kraus 2006).

Unutarnja orijentacija rekonstruira se transformacijom izmjerenih slikovnih koordinata rubnih markica na kalibrirane vrijednosti iz kalibracijskog protokola. Na taj način eliminiraju se pravilne deformacije i usuh. Dodatno se uzimaju u obzir i podaci o radijalnoj distorziji i također se uklone (Kraus 2006).

Certifikat kalibracije fotogrametrijske mjerne kamere sadrži informacije o slikovnim koordinatama svih rubnih markica i udaljnosti između markica (uzduž osi i dijagonalno), koordinate glavne točke autokolimacije PPA, glavne točke najbolje simetrije PBS i srednje točke snimke FC u istom koordinatnom sustavu, konstantu kamere c, srednju krivulju radijalne distorzije, datum kalibriranja i podatke o oštrini snimke.

Zadatak unutarnje orijentacije je uspostaviti vezu između pozicije (položaja) piksela i slikovnog koordinatnog sustava ξ, η ( Slika 9).

Tako je u digitalnoj fotogrametriji tradicionalno mjerenje slikovnih koordinata zamijenjeno identifikacijom piksela. Kod digitalnih kamera odnos između pozicije piksela i slikovnih koordinata je gotovo konstantan. Taj odnos određuje se u postupku kalibracije. Kod skeniranih snimki, isti odnos određuje se mjerenjem slikovnih koordinata rubnih markica. Rubne markce uglavom su pravilnih oblika, te predstavljaju umjetne objekte na snimkama. Rubne markice preslikavaju se na film za vrijeme ekspozicije. Različiti tipovi kamere mogu imati različite oblike rubnih markica ( Slika 10). Rubne markice smještene su u rubovima i/ili na sredini stranica okvira kamere.

Odabirom naredbe Process > Model Orietation > Interior u glavnom izborniku otvara se sučelje za kreiranje maske kamere ( Slika 11).

U glavnom prozoru prikazana je lijeva snimka modela na kojoj su rubne markice uokvirene bijelim okvirima. Desni prozor prikazuje uvećanu sliku uokvirene rubne markice. Ukoliko bijeli pravokutnik ne uokviruje rubnu markicu, potrebno je pomaknuti pokazivač na markicu i kliknuti. Rubna markica biti će automatski uokvirena bijelim okvirom. Nakon što su svi okviri podešeni tako da uokviruju rubne markice, kliknemo na tipku Accept i program će automatski pokrenuti unutarnju orijenatciju. Pojavit će se sučelje za unutarnju orijentaciju ( Slika 12) u kojem korisnik može fino podesiti rubne markice. Za postizanje tražene točnosti unatarnje orijentacije, potrebno je podesiti bijeli križić točno u središte rubne markice.

Klikom na naredbu SaveExit snimamo promjene i izlazimo iz sučelja. Za desnu snimku ponovimo postupak.

Postupak unutarnje orijentacije u VirtuoZo-u moguće je izvršiti sa potpiksel točnošću. Ugrubo, treba se voditi za tim da vrijednosti "MX" i "MY" budu oko 1/2 do 1/3 rezolucije piksela. Ukoliko ove vrijednosti premašuju rezoluciju skeniranja, potrebno je provjeriti parametre kalibracije kamere, koristimo li ispravnu datoteku kalibracije kamere, te jesu li sve rubne markice ispravno odabrane.

3.4.2. Vanjska orijentacija

Tradicionalni pristup određivanja dvanaest nepoznanica orijentacije provodi se u dva koraka: najprije se izvrši relativna, a zatim apsolutna orijentacija. Relativnom orijentacijom, na osnovi uvjeta komplanarnosti ili jednadžbi kolinearnosti, određuje se pet nepoznatih parametara, a kao rezultat dobivamo trodimenzionalni stereoskopski model oslobođen vertikalne paralakse. Kod klasičnog pristupa, potrebno je opažati najmanje pet homolognih točaka (veznih točaka) u području preklopa na obje snimke. Uobičajeni postupak je opažanje šest povoljno raspoređenih točaka, poznatih kao Gruberove točke, koji je osmišljen za analogne instrumente (Kraus 2006).

Opsežna istraživanja o automatizaciji relativne orijentacije provedena su u kasnim 1980-ima i nastavila se u 1990-ima. Razvijena su općenita rješenja neovisna o aproksimaciji mjerila i rotacijama snimki, poput relacijskog usklađivanja ili rotacijski neovisnog usklađivanja zasnovanog na osobinama tekstura. Zbog kompliciranih algoritama i vremenski zahtjevnog računanja samo je par rješenja implementirano u module za automatsku relativnu orijentaciju i njih danas susrećemo u standardnim paketima fotogrametrijskih programa (Potučkova 2004).

Razlike u faktoru mjerila i rotacijama na aerosnimkama jednog stereopara ili jednog niza su malene, a njihove približne vrijednosti su poznate. Ovo svojstvo olakšava nam pronalaženje interesnih točaka duž približnih epipolarnih linija što zajedno sa hijerarhijskim pristupom (slikovne piramide) i robusnim izjednačenjem čini rješenje većine programa za automatsku orijentaciju. Na ovaj način može se postići točnost između 0.2 i 0.4 piksela (Heipke 1997). U usporedbi sa manualnim mjerenjem, automatizirani pristup koristi veći broj veznih točaka (sto i više po jednom stereoparu). Ipak, vezne točke moraju biti povoljno raspoređene na područjima preklopa.

Preostalih sedam nepoznanica određuje se apsolutnom orijentacijom. Ona predstavlja trodimenzionalnu konformnu transformaciju proizvoljnog sustava modela u objektni koordinatni sustav. Zemljišne koordinate kontrolnih točaka, koje su mjerene i na objektu i na snimkama koriste se kao identične točke za ovu transformaciju. Automatsko mjerenje kontrolnih točaka je složen zadatak i neko opće rješenje još nije nađeno (Potučkova 2004).

U projektu Bapska-Gradac postupak vanjske orijentacije neće biti izvršen na ranije opisan (klasični) način. Budući da nam koordinate kontrolnih (orijentacijskih) točaka u referentnom koordinatnom sustavu nisu poznate, orijentacija modela izvršit će se direktnim unosom parametara vanjske orijentacije. Parametri vanjske orijentacije za svaku od snimki (koordinate projekcijskih središta i rotacijska matrica) dobiveni su metodom izjednačenja zrakovnog snopa u postupku aerotriangulacije bloka. Navedeni parametri nalaze se u Izvješću o aerotriangulaciji koje je izradio Zavod za fotogrametriju d.d. Zagreb prema narudžbi Državne geodetske uprave.

Unatoč tome, što će elementi vanjske orijentacije biti direktno unešeni, program zahtijeva da se izvrši relativna orijentacija.

Odabirom naredbe Process > Model Orientation > Relative u glavnom izborniku, program automatski učitava lijevu i desnu snimku modela i otvara sučelje za relativnu orijentaciju ( Slika 13).

Naredbom Save spremamo rezultate relativne orijentacije, naredbom Exit izlazimo iz sučelja za orijentaciju, a program automatski sprema rezultate orijentacije u datoteku <ime stereopara>.rop.

Za orijentiranje modela na osnovi unešenih parametara potrebno je sastaviti tekstualnu datoteku koja sadrži: identifikacijski broj snimki, prostorne koordinate projekcijskog središta (X,Y,Z) i elemente r ik prostorne rotacijske matrice R za pojedinu snimku.

Elemente r ik prostorne rotacijske matrice R možemo interpretirati na tri različita načina, tj. kao (Kraus 2006):

kosinuse prostornih kutova između para osi dvaju koordinatnih sustava
komponente jediničnih vektora rotirajućega koordinatnog sustava u odnosu na koordinatni sustav višeg reda
triginometrijske funkcije rotacija oko tri osi kardanskog sustava.

Rotacija u prostoru definirana je pomoću tri nezavisna parametra. U fotogrametriji ove parametre često definiramo kao kutove rotacije ω, φ, κ oko tri koordinatne osi. Pri tome se mora imati na umu redoslijed rotacija. Proizvoljno rotirani sustav moguće je promatrati kao krajnji produkt triju zasebnih rotacija ω, φ, κ, kako je prikazano na Slici 14. Svaka je rotacija u smjeru obrnutom od kretanja kazaljke na satu gledajući duž odgovarajuće osi ka koordinatnom središtu (Kraus 2006).

Nakon što su podaci pripremljeni, možemo izvršiti unos parametara vanjske orijentacije u VirtuoZo. Odabirom naredbe File > Import > Control u glavnom izborniku otvara se dijaloški okvir za unos elemenata vanjske orijentacije Import External Elements u kojem se odabere opcija From Adjustment Result ( Slika 15), što znači da su podaci koje unosimo zapravo rezultati izjednačenja. Pojavi se prozor Import from adjustment u kojem je potrebno zadati ime datoteke koja sadrži parametre vanjske orijentacije, te postaviti odgovarajuće parametre i format datoteke.

Nakon što su podešene postavke, odaberemo naredbu Save i program automatski uvodi i sprema zadane orijentacijske parametre.

U glavnom izborniku VirtuoZo-a odaberemo naredbu Process > Model Orientation > Absolute i pojavi se prozor sa vrijednostima apsolutne orijentacije i izračunatim kutevima rotacije ( Slika 16).

Slika 16. Definitivni elementi vanjske orijentacije za svaku snimku (devet elemenata rotacijske matrice, koordinate projekcijskog središta i izračuanti kutevi rotacije ω,φ,κ )

Rezultate orijentacije program automatski sprema u datoteku <ime lijeve snimke>.aop, <ime desne snimke>.aop i <ime stereopara>.aop.

3.5. Epipolarno preuzorkovanje

Nakon što su određeni orijentacijski elementi stereopara, bilo za relativnu ili potpunu apsolutnu orijentaciju, postoje uvjeti za stvaranje normalne (prave) projekcije (normaliziranih slika) (engl. epipolar resampling).

Epipolarni format je zapravo preraspored piksela u svakoj od digitalnih slika stereomodela na način da se ukloni vertikalparalaksa. Rezultirajuće slike, nakon ovog postupka, biti će spremne za prikupljanje trodimenzionalnih objekata i podataka za DMR u stereoskopskom načinu rada (Morgan 2004).

Prevođenje stereomodela u epipolarni format traje oko 15 minuta za snimke rezolucije 21 µm. Rezultat je datoteka veličine približno 60% (pretpostavka je da je uzdužni preklop između snimki 60%) veličine originalne skenirane snimke.

Normalizirane digitalne snimke imaju važnu ulogu u digitalnoj fotogrametriji, jer primjenjuju isti izvorni element kao i ljudsko oko. Zato "kompjutorski pogled" treba oponašati ljudski. Dvije normalizirane slike prikazuju horizontalne paralakse ( ξ-paralakse), a ne vertikalne ( η-paralakse). Korelacijski zadatak zato je sada samo jednodimenzionalan, budući da izvorne točke imaju iste koordinate η (Kraus 2006) što znatno ubrzava postupak korelacije. Kod normaliziranih snimki, olakšano je pronalaženje objekata koji se podudaraju na oba snimka, a to dovodi do smanjivanja prostora traženja, kao i smanjenog vremena usklađivanja kod pojave dvoznačnih rješenja.

3.5.1. Stvaranje normaliziranih slika u programu VirtuoZo

Stvaranje normaliziranih slika u programu VirtuoZo je računalno zahtjevan postupak, ali se provodi automatski i bez nadzora. Nakon izvršene relativne orijentacije moguće je iz odabranih digitalnih slika dobiti nehorizontalne normalizirane slike. Stvaranje horizontalnih normaliziranih slika moguće je izvršiti nakon obavljene apsolutne orijentacije.

Najprije je potrebno definirati radno područje (engl. working area). Za označavanje radnog područja potrebno je ući u sučelje za relativnu orijentaciju. Klikom na desnu tipku miša u glavnom prozoru snimke otvara se izbornik u kojem se odabire naredba Define Area. Radno područje označi se pravokutnikom držeći lijevu tipku miša. Drugi način je odabrati opciju Find Maximum Area u padajućem izborniku i program će automatski kreirati maksimalni domet radnog područja.

Nakon što je radno područje definirano, moguće je generirati normalizirane slike. Odabere se naredba Process > Epipolar Resampling > Normal Epipolar u glavnom izborniku, i program će automatski generirati normaliziranu sliku za odabrani model.

3.5.2. Geometrija epipolarnih zraka

Epipolarna zraka oblikovana je presjekom slikovne ravnine i epipolarne ravnine, koja prolazi kroz dva projekcijska središta O 1 i O 2 i objektnu točku P ( Slika 17). Sve epipolarne zrake iste slike sijeku se u epipolarnoj točki K, koja se dobije presjekom pravih linija koje prolaze kroz dva projekcijska središta slikovne ravnine. Zato je epipolarna točka slika drugog projekcijskog središta. (Epipolarna točka normalizirane slike leži u beskonačnosti.) (Kraus, 2006).

Slika 17. Originalne (izvorne) i normalizirane slike, s epipolarnim točkama i epipolarnim zrakama (Kraus 2006)

Homologne točke na lijevom i desnom snimku nalaze se na pripadnim nuklearnim zrakama ( Slika 18), gdje je:

p 1' i p 2' dvije različite točke na desnoj snimci koje leže na nuklearnoj zraci I'p

Nuklearne zrake točaka p 1' i p 2' (I'p 1 i I'p 2) su identične i prolaze kroz točku p. Sukladno tome, nuklearna zraka bilo koje točke, različite od točaka p 1' i p 2', koja leži na I'p identična je sa Ip' i prolazi kroz točku p. To se vidi na Slici 17, budući da sve ove točke i zrake leže u istoj ravnini (nuklearnoj ravnini).

3.5.3. Određivanje nuklearnih zraka kod mjernih snimki

Nuklearne zrake kod mjernih snimki moguće je odrediti na dva načina. Oba načina oslanjaju se na poznavanje parametara unutarnje orijentacije ili poznavanje parametara relativne orijentacije za obje mjerne snimke (Morgan 2004).

Jednadžbe kolinearnosti (Kraus 1993) (formula 5.1) daju odnos između koordinata X,Y,Z objektne točke P i slikovnih koordinata P' na snimci ( Slika 19).

Slika 19. Određivanje epipolarne linije obrnutim projiciranjem točaka (Morgan 2004)

x, y slikovne koordinate promatrane točke na lijevoj snimci za koje se određuje nuklearna zraka na desnoj snimci

x j, y j, z j koordinate u dvo- ili trodimenzionalnom objektnom koordinatnom sustavu

Parametri r ik su elementi matrice rotacije R koja u ovom slučaju opisuje prostorni položaj snimke u odnosu na koordinatni sustav (X,Y,Z) (Kraus 2006).

Jednadžbe 5.1 pokazuju da za tri jednadžbe postoje četiri nepoznanice. Nepoznanice su objektne koordinate i faktor mjerila. Prisjetimo se da DMR ili prava visina točke objekta nisu traženi. Lijeva nuklearna zraka može se odrediti na osnovu orijentacijskih parametara. Dvije različite točke odabrane su duž zrake, izborom dva različita faktora mjerila ( λ 1, λ 2) te rješavanjem jednadžbi 5.1 pojedinačno za točku (X 1,Y 1,Z 1) i točku (X 2,Y 2,Z 2). Valjane vrijednosti za λ 1 i λ 2 odabiru se na način da objektne točke predstavljaju minimalnu i maksimalnu visinu u objektnom prostoru.

Dvije objektne točke zatim se reprojiciraju na desnu snimku čije orijentacijske parametre poznajemo, a pripadajuće koordinate (X' j,Y' j) desne snimke dobijemo rješavanjem jednadžbi za X:

Uvjet komplanarnosti (jednadžba 5.5) može se direktno koristiti za određivanje jednadžbe nuklearne zrake:

vektor koji povezuje točku p na lijevom snimku sa njezinim projekcijskim središtem O

vektor koji povezuje odabranu točku na desnoj snimci sa projekcijskim središtem

Budući da su nepoznate samo koordinate odgovarajuće točke desne snimke (X',Y'), jednadžba (5.5) postaje jednadžba nuklearne zrake.

Važno je primjetiti da nuklearne ravnine kroz različite točke općenito nisu paralelne. Iznimka je slučaj kada su snimke paralelne sa zračnom bazom. To je očito, budući da se sve nuklearne zrake sijeku u nuklearnim čvorovima, a čvorovi su u beskonačnosti, pa će stoga i nuklearne zrake biti paralelne. Ovo razmatranje koristi se kod ponovnog uzorkovanja (engl. resampling) snimki za dobivanje normaliziranih slika, a naziva se epipolarno preuzorkovanje (engl. epipolar resampling).

3.5.4. Epipolarno preuzorkovanje i stvaranje normaliziranih slika

Glavni cilj epipolarnog preuzorkovanja je stvaranje normaliziranih slika, koje imaju (prirođeno) svojstvo da korespodentne točke leže u istim redovima (ili stupcima). Prednost je u tome što se kod normaliziranih slika smanjuje prostor pretraživanja i vrijeme računanja, te mogućnost dvoznačnog usklađivanja. Ovo je važno kod širokog kruga primjene, kao npr.: automatskog usklađivanja, automatske relativne orijentacije, automatske aerotriangulacije, automatskog generiranje DMR-a, izrade ortofota i stereoskopskog pogleda.

Slika 20. pokazuje normalizirane stereo snimke, pri čemu točka a na lijevoj snimci ima koordinate (x a,y a). Kod normaliziranih slika, prostor pretraživanja za njezinu homolognu a' na desnoj snimci imati će istu vrijednost y', kao i za a. Dakle, y' a = y a. Isto vrijedi i za točku b. Kod digitalnih slika, prostor pretraživanja za homolognu točku biti će redak u drugoj slici.

3.5.5. Koncept dobivanja normaliziranih slika od odabranih digitalnih slika

Krećemo od pretpostavke da je već izvršena relativna orijentacija. ξ 1, η 1 i ξ 2, η 2 su slikovne koordinate izvornih slika; ξ 1', η 1' i ξ 2', η 2' su slikovne koordinate odgovarajućih normaliziranih slika (vidi Sliku 17). Konstantna dužina normaliziranih slika je c'. Izvor (lokalnoga) predmetnog koordinatnog sustava leži u projekcijskom središtu O 1 i os X prolazi kroz projekcijsko središte O 2. Os z okomita je na prvu normaliziranu sliku, npr. ω 1=φ 1=κ 1=0. Os y okomita je na ravninu xz (Kraus, 2006).

Matematički odnos između slikovnih koordinata ξ i η jedne od originalnih (izvornih) i slikovnih kooordinata ξ' i η' odgovarajuće normalizirane slike može se izvesti iz kolinearnih uvjeta:

gdje su r ik elementi prostorne rotacijske matrice R dobiveni rotacijama iz elemenata relativne orijentacije.

3.5.6. Provedba postupka stvaranja normaliziranih slika

Postupak za epipolarno preuzorkovanje i dobivanje normaliziranih slika može se sažeti ovako ( Slika 21) (Morgan 2004):

2. Računamo pripadajuću lokaciju u originalnoj slici (x,y) koristeći jednadžbe.

3. Računamo sivu tonsku vrijednost g(x,y) u originalnoj slici koristeći odgovarajuću metodu interpolacije poput metode najbližeg susjeda, bilinearne interpolacije ili kubične konvolucije.

4. Pridodamo interpoliranu sivu tonsku vrijednost pikselu normalizirane slike, tj.:

3.6. Usklađivanje snimki

Određivanje homolognih točaka na dvije ili više snimki jedan je od najčešćih zadataka u fotogrametriji. Određivanje homolognih točaka dio je postupaka kao što su relativna i apsolutna orijentacija stereoparova, aerotriangulacija ili generiranje DMR-a. Dok je u analognoj i analitičkoj produkciji operator taj koji manualno mjeri točke, u digitalnim sustavima predviđeno je da se ovi zadaci rješavaju automatski. U literaturi, proces automatskog traženja podudarnih entiteta na nekoliko snimki označava se kao usklađivanje snimki (engl. image matching) ili problem podudarnosti (engl. correspodence problem) (Schenk 1999).

U fotogrametriji i daljinskim istraživanjima, usklađivanje (engl. matching) može se definirati kao uspostava podudarnosti među različitim setovima podataka (Potučkova 2004). Problem usklađivanja također se veže uz problem podudarnosti. Setovi podataka zapravo predstavljaju snimke, karte, ili objektne modele i GIS podatke.

Mnogi koraci u lancu fotogrametrijskih procesa, na ovaj ili onaj način, povezani su sa usklađivanjem, npr.:

- rekonstrukcija unutarnje orijentacije: slika rubne markice usklađuje se sa dvodimenzionalnim modelom rubnih markica.

- relativna orijentacija i prijenos podataka u postupku aerotriangulacije: dijelovi jedne snimke usklađuju se sa dijelovima druge, kako bi stvorili vezne točke.

- apsolutna orijentacija: dijelovi snimke usklađuju se sa opisom kontrolnih objekata, većinom referentnih kontrolnih točaka.

- generiranje DMR-a: dijelovi jedne snimke usklađuju se sa dijelovima druge kako bi dobili trodimenzionalne koordinate objekta.

- u postupcima interpretacije: dijelovi snimke usklađuju se sa modelom objekata kako bi se identificirali i lokalizirali iscrtane scene objekata.

U usporedbi sa manualnim mjerenjima, automatske metode su brže (pogotovo kad se primjenjuju kod aerotriangulacije blokova koji se sastoje od velikog broja snimki), a postignuta točnost obično je veća ili najmanje jednaka u usporedbi sa točnosti koja se postiže na analitičkim instrumentima. S druge strane, zbog velikog broja pogrešaka (engl. mismatches) koje se obično javljaju, veliki broj opažanja (princip redudancije) i implementirane tehnologije za detekciju i eliminiranje pogrešaka (engl. outlier) imaju veliku važnost u postizanju visoke točnosti (Ackerman 1996.).

Usklađivanje snimki obično se vrši u prostoru snimki. Koncept usklađivanja u objektnom prostoru također je razvijen, ali još nije našao praktičnu primjenu.

Puno istraživanja je napravljeno s ciljem automatskog pronalaženja veznih točaka, točaka koje povezuju dvije preklapajuće snimke (stereopar) ili povezuju snimke u blok. Traženje homolognih točaka može se izvršiti u dvije dimenzije, npr. u pravokutniku orijentiranom duž približne epipolarne zrake u slučaju relativne orijentacije stereopara. U slučaju kada su nam poznati orijentacijski parametri, traženje može biti ograničeno na jednu dimenziju, tj. direktno na epipolarnu zraku, kao što se radi kod izmjere DMR-a.

Ključna točka kod usklađivanja snimki je izbor entiteta za usklađivanje (engl. matching entity) (jednostavan element koji uspoređujemo sa jednostavnim elementom na drugoj snimci) i mjera sličnosti (brojčana mjera kojom se vrednuje usklađivanje entiteta).

Usklađivanje "piksel po piksel" na cijelom području preklopa predstavlja veliku količinu računanja. Također dovodi i do nejasnosti zbog ponavljanja sivih vrijednosti i zbog šuma na snimkama. Općenito, usklađivanje snimki svrstava se u skupinu "ill-posed" problema. Ono ne zadovoljava kriterije postojećeg, jedinstvenog rješenja koje je stabilno i s malim varijacijama u odnosu na unesene podatke. Da bi promjenili usklađivanje snimki u "well-posed" problem, moramo odrediti entitete za usklađivanje, mjeru sličnosti, geometrijska ograničenja i pretpostavke, kako bi se ograničio prostor za sva moguća rješenja (Potučkova 2004).

U Tablici 1. dan je pregled tri osnovne metode usklađivanja snimki koje su razvijene i koriste se u fotogrametriji i "kompjuterskom pogledu".

METODA USKLAĐIVANJA	MJERA SLIČNOSTI	ENTITET ZA USKLAĐIVANJE
plošna korelacija	unakrsna korelacija, korelacija po metodi namanjih kvadrata	siva tonska vrijednost
korelacija zasnovana na osobinama tekstura	funkcija vrijednosti	interesne točke, rubovi, područja
relacijska koreacija	funkcija vrijednosti	simboličan opis snimke

3.6.1. Plošne metode usklađivanja

Entiteti za usklađivanje kod ove metode su sive tonske vrijednosti. Usklađivanje samo jednog piksela dovodi do problema dvoznačnih rješenja. Zato koristimo sive tonske vrijednosti nekoliko susjednih piksela. Geometrijski oblik uzorka sadržan je u referentnoj slici, koja se još naziva i referentna matrica, odnosno matrica uzorka (engl. template). Matrica uzorka sastoji se od m×n piksela, obično vrijedi m=n. Pozicija uzorka odnosi se na centralni piksel, zato su m i n neparni brojevi. Uzorak se uspoređuje sa prozorima iste veličine u drugoj snimci. Moguće je odrediti približnu poziciju korespodentne točke na drugoj snimci (npr. kada su poznati približni orijentacijski elementi stereopara). Uspoređivanje se tada svodi na područje koje se naziva područje pretraživanja (engl. search area). Vrijednost mjere sličnosti računa se za svaku poziciju uzorka u području pretraživanja. Ovisno o karakteru mjere sličnosti, pretpostavlja se da se točka korespodentna centru uzorka nalazi u poziciji gdje je dobivena maksimalna ili minimalna mjera sličnosti. U fotogrametriji, unakrsna korelacija (engl. cross-corelation) i korelacija po metodi namanjih kvadrata (engl. least square matching) najčešće se upotrebljavaju od plošnih metoda usklađivanja.

Ovisno o odabiru vrijednosti za mjeru sličnosti, moraju se uzeti u obzir slijedeći faktori:

Što je veći uzorak, potrebno je zadovoljiti više zahtjeva za jedinstvenost entiteta za usklađivanje. S druge strane, geometrijska distorzija uzrokovana reljefom i različitim orijentacijama snimki utjecati će na usklađivanje kod velikih uzoraka. Velike vodene površine i pustinjska područja su tipični primjeri kada tehnike usklađivanja ne vrijede, također i područja prekrivena visokim objektima. Da bi dobili prihvatljive rezultate, veličina uzorka mora biti mala ili njegov oblik mora biti prilagođen geometrijskoj distorziji (npr. trapezoidni prozor).

Da bi izbjegli pogreške (engl. mismatches), pozicija prozora za pretraživanje kod plošnih metoda mora biti određena dosta točno. U ove svrhe primjenjuje se aproksimacija izračunatih parametara (npr. orijentacijski parametri, DMR) i hijerarhijski višestupanjski pristup (piramida slika).

Kada radimo sa stereoparovima mogu se primjeniti dodatna geometrijska ograničenja, poput epipolarnih zraka. Da bi usklađivanje duž epipolarne zrake bilo lakše, snimke su pretvorene u tzv. normalizirane slike, tj. sve epipolarne zrake u snimkama su paralelne. Veličina prozora pretraživanja ovisi o tome koliko precizno je on lociran, te o geometrijskim deformacijama zbog reljefa i orijentacije snimki.

Jedna od mogućnosti za izbjegavanje pogrešnih usklađivanja je postavljanje karakterističnih vrijednosti praga (engl. threshold values). Granične vrijednosti praga rijetko vrijede za sve slučajeve. U odnosu na pragove mjere sličnosti, geometrijska ograničenja ili tehnike robustnog izjednačenja koriste se u daljnjim računanjima kako bi isključili lažna usklađivanja.

Mjera korelacije je korelacijski koeficijent r koji se računa iz standardne devijacije σ 1 i σ 2 gustoće g 1 i g 2 u obje površine i kovarijance σ 12 između gustoće u obje površine, kao što slijedi (Kraus 2006):

Ako matricu uzorka i prozore za pretraživanje prikažemo pomoću vektora v T, v S koji se sastoje od 1×RC sivih tonskih vrijednosti reduciranih na srednje vrijednosti g 1', g 2', koeficijent korelacije može se interpolirati kao r=cosθ, gdje je θ kut između vektora ( Slika 22).

Koeficijent korelacije može poprimiti vrijednosti u rasponu od -1≤r≤1. Vrijednost 1 postiže se samo ako su prozori za pretraživanje g T i g S povezani linearnom relacijom g T=r Tg S+r T, r S>0 , gdje r S predstavlja faktor mjerila, a r T pomak između sivih vrijednosti u g T i g S. Visoki koeficijent korelacije (blizak 1) predstavlja veliku vjerojatnost da je traženi uzorak prepoznat i pronađen. Vrijednosti blizu 0 upućuju da nema sličnosti, a vrijednost -1 dobije se kada su usklađeni pozitiv i negativ snimke. Prema tome, kod procesa usklađivanja snimki zahtijevaju se vrijednosti blizu 1. Uzorak se pomiče piksel po piksel duž prozora za pretraživanje, a koeficijent korelacije računa se za svaku poziciju uzorka. Pozicija na kojoj koeficijent korelacije dostiže svoju najveću vrijednost, uzima se kao najbolje podudarajuća pozicija.

Koeficijent korelacije sam po sebi ne daje informaciju o točnosti pronađene pozicije najboljeg podudaranja. Pouzdanost neke pozicije najboljeg podudaranja ovisi o radiometrijskim svojstvima prozora koji varira s obzirom na drugačije osvjetljenje i kut pogleda, vremenske promjene ili projekciju usklađivane snimke. Tip terena igra također važnu ulogu.

Autokorelacija se može koristiti u iste svrhe. U automatiziranim postupcima primjenjuju se interest operatori ili operatori za rubno izdvajanje. Kod ovakvih usklađivanja prihvaćaju se samo oni rezulatati kod kojih maksimalni koeficijent korelacije nadmaši zadanu vrijednost praga. U procesima kod kojih su objekti koje mjerimo dobro definirani (poput rubnih markica ili umjetno signaliziranih meta), pragovi su uspješna metoda za eliminiranje, ili u najmanju ruku, reduciranje pogrešnih usklađivanja (Potučkova 2004).

Koeficijent korelacije nije idealna mjera sličnosti između dva slikovna prozora s obzirom na njihove geometrijske i radiometrijske razlike. Početkom 1980-ih počeo je razvoj metoda koje postižu više od uzajamne korelacije, poput usklađivanja u potpiksel rangu, uključujući procjenu njihove točnosti. Između ostalih, istražuje se i korelacija po metodi najmanjih kvadrata. Ona nalazi primjenu i u terestričkoj i aerofotogrametriji i ugrađuje se u mnoge programske pakete. Ideja korelacije po metodi namanjih kvadrata je u minimiziranju razlika u sivoj tonskoj vrijednosti između uzoraka i pretraživanih slikovnih prozora u procesu izjednačenja gdje su određene geometrijske i radiometrijske korekcije prozora za usklađivanje (Schenk 1999). Važan uvijet za uspješnu korelaciju po metodi najmanjih kvadrata je da se relativno točno odredi položaj tražene površine, npr. unutar par piksela. Za tu svrhu može se koristiti unakrsna korelacija.

Počinjemo s pretpostavkom da je približni položaj nađen unakrsnom korelacijom. Ako prikažemo približni položaj u traženoj površini zajedno s ciljanom površinom u istom koordinatnom sustavu, u ovom slučaju koordinate ξ kao na Slici 23., vidimo da ciljana površina mora biti pomaknuta za mali iznos (obično za manje od jednog piksela) relativno u odnosu na traženu točnost.

Slika 23. Ciljanja i tražena površina nakon približnog određivanja položaja (Kraus 2006)

Označimo ovo malo pomicanje sa "a". Položaji dvaju kompleta gustoća onda su usklađeni s ovom relacijom:

Ciljana i tražena površina ne razlikuju se samo svojim položajem (za mali iznos) nego se razlikuju i po svojoj gustoći. S jedne strane pridružujemo slučajne komponente "v" gustoćama g, a s druge strane sustavne popravke gustoćama g 1:

Zbroj kvadrata slučajnih komponenti "v" minimiziran je metodom najmanjih kvadrata gdje su nam nepoznanice a, b i c utvrđene. U ovu svrhu prvo moramo linearizirati jednakost (6.3). Nakon sortiranja uvjeta konačno imamo jednadžbu željenih opažanja s tri nepoznanice a, b i c za izjednačenja posrednih mjerenja:

g 1( ξ), g 2( ξ) su odgovarajuće gustoće u dvije površine; broj parova je, u općenitom smislu, definiran veličinom ciljane površine

g 1'( ξ) je nagib gustoće profila prve površine u pojedinačnom položaju piksela (Kraus 2006).

3.6.2. Korelacija zasnovana na osobinama tekstura

Za razliku od plošne korelacije koja upravlja direktno sa sivim vrijednostima, korelacija zasnovana na osobinama tekstura (engl. feature based matching) temelji se na usklađivanju istaknutih obilježja objekata, poput točaka, rubova ili područja.

Prilikom mjerenja homolognih točaka snimki, operater pronalazi i koncentrira se na nagle promjene sivih tonskih vrijednosti koje često odgovaraju fizičkim granicama objektnog prostora prije nego samim sivim vrijednostima. Kada promatramo ljudski vizualni sustav kao superioran nad automatskim sustavom, korelacija zasnovana na osobinama tekstura je u boljem suglasju sa tim sustavom nego dvodimenzionalna korelacija (Schenk i Hofman 1986).

odabiranje istaknutih obilježja objekata (točke, rubovi) zasebno na svakoj snimci
kreiranje liste parova kandidata odgovarajućih objekata na temelju odabrane mjere sličnosti
izvođenje finalne liste parova obilježja koja su sadržana u modelu objekta.

Korelacija zasnovana na osobinama tekstura pokazuje najbolje rezultate na područjima velikih kontrasta. Postupak pronalaženja interesnih točaka temelji se na izračunu karakteristčnih parametara za svaki prozor na snimci, te usporedbi vrijednosti ovih parametara sa danim vrijednostima pragova.

Karakteristični parametri različiti su za svaki operator, ali oni u osnovi ovise o sivim vrijednostima (teksture i strukture) unutar vrednovanog prozora. Samo prozori čije su vrijednosti parametara veće ili manje od danih pragova prihvaćaju se kao interesne točke. Rezultat ovog procesa je lista interesnih točaka za svaku od usklađivanih snimki sa njihovim slikovnim koordinatama i njhovim opisom (Potučkova 2004).

Moravec operator temelji se na pretpostavci da interesna točka ima visoke varijance u svim smjerovima, npr. redak, stupac i obje dijagonale unutar prozora operatora (2k+1)×(2k+1) piksela. Interesna točka se prihvaća ukoliko je karakteristični parametar M (formula 6.5) veći od zadanog praga.

Förstner operator povezan je sa korelacijom po metodi namanjih kvadrata. Matrica kovarijance procijenjenih pomaka Σ glasi:

Bez poznavanja standardne dvijacije σ 0, oblik elipse pogrešaka (njezina velika i mala poluos) može se odrediti kao svojstvena vrijednost Λ={Λ 1, Λ 2} matrice kofaktora Q. Za dobro usklađivanje potrebno je zadovoljiti dva zahtjeva:

elipsa pogrešaka trebala bi biti mala, tj. Λ→min
elipsa pogrešaka trebala bi poprimiti oblik kružnice (u suprotnome usklađivanje nije dobro definirano u jednom smjeru), tj. Λ 1= Λ 2

Upotrebom Moravec i Förstner operatora postiže se pronalaženje točaka sa potpiksel točnošću (Kraus 2006.). Računanja kod Moravec operatora su manje vremenski zahtjevna, ali Förstner operator postiže bolju preciznost, neovisan je o rotaciji i lokalne varijacije kontrasta na njega manje djeluju.

Nakon odabira interesnih točaka na svim snimkama koje se usklađuju, potrebno je pronaći korespodentne točke. Najjednostavnije rješenje ovog problema temelji se na kombiniranju epipolarne geometrije i plošne korelacije pomoću koeficijenta korelacije. Točka s najvećim korelacijskim pogotkom smatra se homolognom točkom. Ona mora ispuniti dva uvjeta. Prvo, koeficijent korelacije mora biti veći od zadanog praga. Drugo, ta točka i interesna točka mogu doći samo u pojedinačnom paru.

Postupak korelacije pomoću interesnih točaka manje je osjetljiv na šum i ostale smetnje, a nakon uklanjanja pogrešaka, mogu se postići standardne devijacije slikovnih koordinata σ 0 od 1/3 do 1/4 veličine piksela (F örstner, 1986).

Operator za izdvajanje rubova (engl. edge operator) pronalazi razlike u sivim tonskim vrijednostima na snimci. Neki od operatora rubova (gradient operator i Sobel operator) zasnivaju se na računanju prve derivacije funkcije sive tonske vrijednosti – ekstrem prve derivacije, a zatim locira rubni piksel.

Po jednoj osi djeluju kao aritmetička sredina, a po drugoj kao diferencijalni operator. Sobel operator je manje osjetljiv na šum zbog toga što uzima u obzir susjedne piksele (Potučkova 2004).

Gaussovim operaterom koji "izglađuje" sliku. LoG operator (Laplacian of Gaussian) filtrira i pronalazi nul-točke simultano. Dobije se dvostrukim diferenciranjem Gaussove zvonkolike krivulje. Kako dvostruka diferenciranja u ograničenim razmacima teže drugim derivacijama i kako su druge derivacije također nađene pomoću Laplaceova operatora, ovaj se operator često navodi kao LoG (Laplacian of Gaussian) ( Slika 24) (Kraus 2006).

Slika 24. Slika prikazuje primjene Sobel i LoG operatora na dio zračne snimke (Potučkova 2004)

3.6.3. Usklađivanje snimki u programu VirtuoZo

Ukoliko snimke na kojima su prikazani neki od specifičnih topografskih podataka, poput hrbata, dolina, područja pokrivenih sjenama, velikih ravninskih područja ili vodenih područja, ovise jedino o automatskom usklađivanju, rezultati usklađivanja mogu biti nezadovoljavajući. Kod takvih područja VirtuoZo nudi modul Match Preparation, u kojem korisnik može učitati model i mjeriti točke, linije objekata i područja kako bi sugerirao programu u automatskom usklađivanju i postigao bolje rezultate usklađivanja.

Nakon što su generirane epipolarne slike, korisnik može početi sa pripremom za usklađivanje. Odabirom naredbe Process > Prepare for Match u glavnom izborniku otvara se prozor PrepareMatch za pripremu podataka za usklađivanje. Naredbom File > Open Model u izborniku prozora PrepareMatch otvara se posebno lijeva i desna snimka modela ( Slika 25).

Odabirom naredbe Process > Image Matching u glavnom izborniku pokreće se postupak usklađivanja. Kada proces završi, klikom na naredbu Process > Edit Match otvara se sučelje za uređivanje rezultata usklađivanja sa učitanim modelom ( Slika 26).

Sučelje za uređivanje rezultata usklađivanja sastoji se od ploče sa funkcijama koja se nalazi u gornjem lijevom dijelu prozora i sadrži različite funkcije za uređivanje, preglednog prozora koji se nalazi u lijevom donjem uglu i prikazije cijelu sliku modela, te prozora za uređivanje koji se nalazi na desnoj strani i prikazuje uvećanu sliku područja odabranog u preglednom prozoru. Uređivanje rezultata usklađivanja obavlja se u ovom prozoru.

U sučelju Edit Match prikazana je mreža usklađenih i visine paralaktičkih točaka u streoskopskom načinu rada. Korisnik može provjeriti da nema grubih pogrešaka i urediti visine točaka, linije ili područja. Rezultati uređivanja biti će spremljeni u datoteku usklađivanja snimki <ime modela>.plf.

Kvaliteta uređivanja usklađivanja utjecati će na kvalitetu kasnije dobivenog DMV-a.

Područja bez izraženih obličja, sa malo ili bez tekstura, npr. jezera, pustinje, područja pokrivena snijegom, itd.
Područja zaklonjena sjenom ili drugim objektima.
Zgrade u urbanim područjima, šume, brdovita područja, itd. Obično, u ovakvim slučajevima, usklađene točke "lebde" na površini objekata umjesto na tlu.
Snimke sa velikim ravničarskim područjima, rijekama, usjecima ili kršovitim reljefom, također zahtijevaju ručno uređivanje.

Ako prelaze preko zgrada, usklađene točke nalaze se na površini krovova zgrada, umjesto na tlu. Slojnice prelaze preko zgrada i ne pokazuju visinu tla. Potrebno je ručno editiranje.

Klikom na desnu tipku miša otvori se padajući izbornik i odaberemo naredbu Polyline Start. Jedna po jedna, odabiru se točke na tlu tako da polilinija zatvori zgradu koju želimo urediti. Klikom na desnu tipku miša odaberemo naredbu Polyline Close i završimo operaciju. Pojave se sitne točkice koje pokazuju usklađene točke na označenom području. Najprije se odabere naredba Interpolate2. Izmjerene točke sada se nalaze na tlu oko zgrade. Zatim odaberemo algoritam smoothing. Ponovimo prvi i drugi korak za sve zgrade koje želimo urediti. Sličan postupak primjenimo i za područja pod vegetacijom.

3.7. Izrada digitalnog modela reljefa (DMR)

Nakon usklađivanja snimki i uređivanja rezultata usklađivanja moguće je početi s izradom digitalnog modela reljefa i digitalnog modela visina.

Digitalni model visina (DMV) je model koji se sastoji od dvodimenzionalne matrice visina koje su raspoređene u pravilnom pravokutnom ili šesterokutnom rasteru. Pojam elevacije obuhvaća mjerenje visine iznad određenog datuma, tj. elevacija je apsolutna visina neke točke u modelu.

Digitalni model reljefa (DMR) je konceptualno složeniji pojam. DMR predstavlja računalnu apstrakciju terena vjernu stvarnosti do određenog stupnja generalizacije i obuhvaća podatke o visinama, interpolacijsku funkciju, ostale elemente oblikovanja (bridovi, karakteristične točke) i izvedene podatke o plohi terena (nagib, ekspozicija, zakrivljenost, vidljivost).

DMV pojedinačnog modela leži u području jednog modela, a kreiran je iz podataka pojedinačnog modela. Algoritmi za automatsko generiranje DMR-a koriste normalizirane slike i slikovne piramide za dobivanje aproksimacija homolognih točaka. Slika 27. prikazuje načelo hijerarhijske višestupanjske korelacije (može se zamisliti piramida oblikovana od različitih razina). Geometrijska rezolucija po redovima i stupcima smanjuje se od razine do razine za faktor 2. Pikseli grublje rezolucije mogu se naći na nekoliko različitih načina: eliminacijom svakog drugog reda i piksela, nalaženjem prosječnih 2×2 piksela "finije slike", interpolacijom višeg reda, drugim operatorima deformacije.

Metoda "piramide" iznimno je dobra za nalaženje prosječnih vrijednosti. Polazimo od grubljeg ka finijem: rezultati kod grublje razine daju početnu točku za korelaciju na finijoj razini (Kraus, 2006).

U procesu epipolarnog preuzorkovanja originalne snimke preuzorkovane su sukladno uvjetima epipolarne geometrije. Takve snimke posjeduju dvije osnovne značajke: homologne točke pozicionirane su u istim redovima, i x-paralaksa (horizontalna paralaksa) između homolognih točaka proporcionalna je visini odovarajuće točke objekta.

3.7.1. Izrada digitalnog modela reljefa u programu VirtuoZo

Program VirtuoZo koristi metodu uzajamne korelacije u procesu usklađivanja snimki i u završnoj fazi provjerava jesu li rezultati usklađivanja za svaku točku konzistentni sa rezulatatima u njezinom susjedstvu i na taj način pronalazi grube pogreške. Program koristi pravilnu mrežu u slikovnom prostoru, prema tome potrebna je naknadna interpolacija DMR mreže.

Odabirom naredbe Setup > DEMs u glavnom izborniku otvara se dijaloški okvir Setup DEM ( Slika 28).

U dijaloškom okviru podese se parametri poput naziva izlazne datoteke (Output File), geodetske koordinate donjeg i gornjeg kuta DMV-a (Lower Left X, Lower Left Y, Upper Right X, Upper Right Y), horizontalni interval i vertikalni interval mreže DMV-a (X Spacing, Y Spacing), broj znamenki iza decimalne točke (Decimal Digits), i odabere se stereomodel za koji će se kreirati DMV. Odabirom naredbe Save zadani parametri DMV-a spremaju se u datoteku <ime stereomodela>.dpt.

Nakon podešavanja parametara, odabirom naredbe Products > Create DEM > DEM(M) program će najprije automatski generirati DMR, a zatim DMV za odabrani model.

Odabirom alata Drape u izborniku View > Drape > Stereo moguće je vidjeti prikaz kreiranog DMV-a. Postoje tri različita prikaza: žičani model, model u boji i teksturirani model.

Odabirom naredbe View > Drape > Wire Frame otvara se prozor u kojem je DMV prikazan žičanim modelom ( Slika 29).

Odabirom naredbe View > Drape > Pseudo Color dobivamo prikaz pomoću hipsometrijske skale boja ( Slika 30).

Nakon što je izrađen digitalni ortofoto, u VirtoZo-u je moguće izraditi interaktivni trodimenzionalni perspektivni prikaz odabranog područja. Naredbom View > Drape > Image projicira se ortofotografija na DMV i dobiva se trodimenzionalni perspektivni prikaz sa stvarnim teksturama ( Slika 31).

Alat Drape ima opciju interaktivnog prikazivanja izrađenog modela, pa tako korisnik može istraživati prikaz iz različitih kuteva gledanja, približavati se nekom detalju ili udaljavati. Prikaz se može rotirati tako da pokazivač postavimo na prikaz, držimo desnu tipku miša i pomičemo miš tako da rotiramo prikaz. Ako držimo lijevu tipku miša i pomičemo miš naprijed-nazad dobivamo dojam da se približavamo ili udaljavamo od prikaza.

3.8. Izrada digitalnog ortofota (DOF)

Proizvodnja digitalnog ortofota sastoji se iz više koraka. Kao prvo, potrebno je imati digitalne snimke. Digitalna snimka može biti dobivena na dva načina: direktno - korištenjem digitalne kamere ili senzora ili indirektno - skeniranjem analognih snimki. U postupku skeniranja slika se zapisuje kao dvodimenzionalna matrica G, koja se sastoji od slikovnih elemenata g i,j (piksela). Pozicija svakog piksela u slikovnoj matrici određena je rednim brojem retka i stupca u kojem se piksel nalazi. Dimenzija piksela određuje rezoluciju rasterske slike. Središtu svakog piksela dodijeljuju se slikovne koordinate. Svaki piksel poprima jednu sivu tonsku vrijednost od 0 (crna) do 255 (bijela). Veličina piksela direktno utječe na kvalitetu i točnost zapisa. Smanjivanjem veličine piksela, povećava se količina podataka, a time se proširuje zapis, što usporava pa čak i ometa daljnju obradu. Veličina piksela u originalnoj slici, iz koje je izrađena digitalna ortofotografija Bapska-Gradac iznosi 21 µm.

Postupak izračuna digitalne ortofotografije može se podijeliti na geometrijsku korekciju (korigiranje mjerila i perspektive) i tonalnu korekciju (korigiranje intenziteta crne boje) skenirane digitalne snimke.

Nakon skeniranja, digitalni zapis smješta se u koordinatni sustav skenera. Pozicija piksela izražava se cjelobrojnim koordinatama (prva koordinata predstavlja redni broj retka, a druga redni broj stupca), a ishodište sustava nalazi se u gornjem lijevom uglu.

Proizvodnja digitalnog ortofota počinje s definicijom tražene slikovne matrice u ravnini X,Y referentnog koordinatnog sustava, praćenog transformacijom središta ovih elemenata u koordinatnom sustavu kamere ( Slika 32).

Slika 32. Relacija između slikovnih matrica u referentnom i slikovnom koordinatnom sustavu (Kraus 2006)

Nakon toga potrebno je izvršiti unutarnju i vanjsku orijentaciju originalnih digitalnih slika. Kada su nam poznati orijentacijski parametri, središta piksela u referentnome koordinatnom sustavu mogu se transformirati u originalnu digitalnu sliku pomoću jednadžbi centralne projekcije.

Odnos između koordinata x i η točke P' na snimci i koordinata X,Y,Z objektne točke P matematički je formuliran u jednadžbama:

Parametri r ik su elementi prostorne matrice rotacije R. Elenemti r ik mogu se izraziti kao funkije tri kuta rotacije ω,φ,κ.

Stvaranje epipolarnih slika, usklađivanje snimki i editiranje rezultata usklađivanja direktno utječu na generiranje DMV-a. Kada postoje digitalne slike, elementi orijentacije i DMV, izračun ortofota postaje jednostavan automatiziran postupak. U ovom postupku (ortorektifikacija) gustoće originalnih slika pridružuju se transformiranim središnjim točkama. Mogu se koristiti različite interpolacijske funkcije, a neke od standardnih metoda su: pridruživanje "najbliže susjednom", bilinearna transformacija, kubična interpolacija. Postoje još sofisticiranije metode poput sin(x)/x funkcije za "8 pix" i "16 pix" prozore, kao i metode zasnovane na digitalnom filtriranju - osrednji, medijan, Gaussian filter. Izbor interpolacijske funkcije utječe na brzinu procesiranja i točnost interpoliranja.

Najbolje poznato pridruživanje je ono "najbliže susjednom". U ovom postupku usvaja se tonska vrijednost piksela čije je središte najbliže transformiranoj točki. U poziciji 3, 4 (3. red, 4. stupac) primjera ortofotografije sa Slike 32. imamo tonsku vrijednost g 2,3 matrice u originalnoj slici. U položaju 4, 4 imamo tonsku vrijednost g 2,2, itd. Ova metoda nije vremenski zahtjevna. Međutim, nedostatak metode je da su, u najgorem slučaju slikovni elementi pomaknuti za 0,5 piksela. Relativno premještanje piksela može se dogoditi u linijama kod digitalnog ortofota. Radi osiguranja da se neće izgubiti piksel u originalnoj slici, broj piksela u digitalnoj ortofotografiji trebalo bi odabrati tako da bude znatno veći nego u originalnoj slici. Kod ravnog terena višak od oko 25% zadovoljava; za zemljište s velikim visinskim razlikama savjetuje se udvostručenje broja piksela (Kraus 2006).

Zanimljiva alternativa metodi najbližeg susjeda je bilinearna transformacija. Kod te metode tonska vrijednost se utvrđuje bilinearnom transformacijom od četiri susjeda ( Slika 33). Četiri tonske vrijednosti g 1, g 2, g 3 i g 4 originalne slike određuju hiperbolički paraboloid kvadrata strane D ako pretpostavimo linearnu interpolaciju paralelnu koordinatnim osima. Bilinearna interpolacija zahtijeva više truda od metode najbližeg susjeda, ali prednost je u tome što nema prekida u linijama. Međutim, kontrast originalne slike je za mali iznos promijenjen (Kraus 2006).

Nakon što je dobivena ortofotoslika, moguće je nastaviti sa daljnjim procesiranjem slika s namjerom da se korigiraju radiometrijski nedostaci.

3.8.1 Izrada digitalnog ortofota u programu VirtuoZo

Odabirom naredbe Setup > Orthoimages u glavnom izborniku otvara se dijaloški okvir Setup Orthoimage ( Slika 34).

Klikom na tipku Save, program sprema zadane parametre i vraća korisnika u glavno sučelje.

Odabirom naredbe Products > Orthorectify u glavnom izborniku automatski će se generirati ortofotoslika. Datoteku ortofotoslike program će spremiti u <ime stereomodela>.orl ili <ime stereomodel>.orr.

Nakon izrade, ortofotoslika može se prikazati na zaslonu odabirom naredbe View > Ortho Image ( Slika 35).

Na nekim područjima mogu se javiti deformacije na ortoslici (npr. distorzija, "blurring", preklapanje i sl.). Ovaj problem može se riješiti izrezivanjenjem djelova originalne slike i ubacivanjem u kreiranu ortofotosliku. Modul OrthoFix služi za obnavljanje (engl. restoration) ortoslika korištenjem drugih slika. OrthoFix modul pokreće se odabirom naredbe Mosaic > OrthoFix u glavnom izborniku.

3.9. Automatsko generiranje slojnica

Nakon što je kreiran DMV, moguće je automatski generirati slojnice za zadano područje. Klikom na naredbu Setup > Contours u glavnom izborniku otvara se dijaloški okvir Setup Contour ( Slika 36) u kojem je moguće podesiti parametre za slojnice koje će biti kreirane.

U tekstualnom okviru The underlying DEM potrebno je zadati datoteku DMV-a na osnovu koje će biti kreirane slojnice. Klikom na naredbu OK program će zapamtiti postavke za slojnice i vratiti korisnika u glavno sučelje.

Kreiranje slojnica pokreće se odabirom naredbe Products > Create Contours u glavnom izborniku. Slojnice za zadani model biti će kreirane automatski. Tri nove datoteke (<ime modela>.cnt, <ime modela>.cvf i <ime modela>.lab) biti će spremljene u direktorij <ime direktorija bloka>/<ime modela>/<produkti>.

Odabirom naredbe View > Contour Image u glavnom izborniku otvara se prozor ( Slika 37) u kojem su prikazane kreirane slojnice.

Ukoliko postoje kreirane slojnice i odgovarajuća ortofotoslika za zadani model, moguće je slojnice preklopiti sa ortofotoslikom i na taj način kreirati novu ortofotosliku sa ucrtanim slonicama. Klikom na naredbu Products > Contour Overlay program će automatski generirati prekrivajuću sliku (engl. overlay image) za ortofotosliku i slojnice. Kreirana datoteka <ime modela>.orc biti će spremljena u direktorij "product" odgovarajućeg modela.

Kreirana slika može se pogledati odabirom naredbe View > Contour Overlay ( Slika 38).

3. Realizacija projekta: izrada digitalnog modela reljefa i digitalnog ortofota u programu VirtuoZo

3.1. O programu VirtuoZo i njegovim mogućnostima